Azərbaycan milli xalq oyun-tamaşalarının tədqiqata möhtac qollarından biri kukla teatrıdır ki, onun da kökləri orta əsrlərdən çox-çox əvvəllərə gedib çıxır və milli mədəniyyətimizin çox qiymətli sərvətlərindən sayılır. Şərq mədəniyyətinin bilici mütəfəkkirləri İbn Əl Əsr, A.Mokovelski, M.Kolankatvatsi, A.Xodzko, Biruni, S.Marr və onlarca bu qəbildən olan alimlər Azərbaycan xalq oyun-tamaşalarından, teatr elementli mərasim şənliklərdən söhbət açanda Kukla teatrı mənşəli və xarakterli göstərmələrdən də bəhs ediblər. İndiki Kukla teatrının kökləri kilimarası və maral oyunlarından qaynaqlanmışdır. Kukla teatrının hal-hazırda yerləşdiyi bina polşalı mülki mühəndis İosif Ploşko tərəfindən inşa edilib, «Fenomen» kinoteatrı kimi istifadəyə verilib (1908-1910). Müxtəlif illərdə bu binada kazino, Satirogit teatrı, Musiqili Komediya teatrı və Kənd Təsərrüfatı nailiyyətləri muzeyi fəaliyyət göstərmişdir.
İndiki Abdulla Şaiq adına Azərbaycan Dövlət Kukla teatrının əsasını 1931-ci ildə Molla Ağa Bəbirli qoymuşdur. Bu teatrın ilk tamaşası 1932-ci ildə («Sirk» adlı tamaşa) göstərilmişdir. Müxtəlif illərdə (1931- 1941-ci illər); (1946-1950-ci illər) müstəqil teatr kimi, müəyyən dövrlərdə isə Azərbaycan Gənc tamaşaçılar teatrı (1941-1946-cı illər) və Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının nəzdində (1950-ci ildə) fəaliyyət göstərmişdir. Azərbaycan və rus bölmələri var. 1964-ci il aprel ayının 15-də teatra «Dövlət» statusu verilib. 1975-ci ildən teatrda böyüklər üçün də tamaşalar göstərilir. Yarandığı gündən bu günəcən teatrda yüzlərlə tamaşa hazırlanıb. Teatrın kollektivi müxtəlif illərdə Hindistan, Yəmən, İran İslam Respublikası, Türkiyə, Hollandiya, Moskva, Sankt-Peterburq, Türkmənistan, Gürcüstan, Arxanqelsk, Krasnodar kimi ölkə və şəhərlərdə, eləcədə Respublikamızda keçirilən beynəlxalq teatr festivallarında iştirak etmiş, bir çox festivalların qalibi və lauriatı olmuşdur. Teatrın repertuarında Ü.Hacıbəyov «Məşədi İbad», Anar «Qaravəlli», H.X.Andersen «Bülbül», A.Şaiq «Tıq-tıq xanım», «Tülkü həccə gedir», M.Seyidzadə «Cırtdan», M.F.Axundov «Parisi dağıdanlar», «Xırs quldurbasan», V.Qauf «Yalançı şahzadə», E.Şayye «Od oğlan», R.Əlizadə «Keçəlin toyu», Ş.Perro «Qırmızı papaq», Min bir gecə nağılları əsasındı «Ələddin», Ə.Səmədli «Cik-cik xanım», K.Ağayeva «Göyçək Fatma», Ə.Abbasov «Şəngülüm, Şüngülüm», rus bölməsi üçün R.Moskova «Keçilər», R.Pilo «Qoğal», A.S.Puşkin «Qızıl xoruz», K.Aslanov «Qızıl almalar» və s. xüsisilə qeyd etmək olar.
Müxtəlif illərdə teatrın yaradıcı kollektivinin onlarla üzvləri Respublikanın fəxri adları və Prezident mükafatlarına layiq görülmüşdür. Bu illər ərzində öz yaradıcı əməyi ilə fərqlənmiş rejissorlardan Tamilla Məhərrəmova, Namiq Ağayev, Rəhman Əlizadə, Ələkbər Hüseynov, , Qurban Məsimov , Anar Məmmədov , rəssamlardan Solmaz Haqverdiyeva, Solmaz Musayeva, Lətifə Quluzadə, aktyorlarlardan Şahmar Hüseynov, Oqtay Dadaşov, Nadir Zamanov, Şəfiqə Axundova, Həsənağa Hüseynov, Rəhman Rəhmanov və s. xüsusi qeyd olunmalıdır. Hal-hazırda teatrın yaradıcı kollektivinin əksəriyyətini gənclər təşkil edir. Teatrda əsası xalq oyunları, dastanları, nağılları, dünya klassikləri və müasir dramaturgiyamızın üzərində köklənmiş müasir tamaşalar hazırlanır.